小学数学新课程标准解读（一）：
义务教育数学课程标准（2022年版）“核心素养”中明确提出：“通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合平逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。”由此可见，培养学生的数学思维能力非常重要。下面我将结合自己的教学实际浅谈几点培养小学生数学思维的优化策略。
一、从生活体验出发，让学生思维有支撑。
培养学生的数学思维能力所创设的情境要建立在小学生的认知结构水平之上，尽量接近生活体验，这样才能让学生产生共鸣。如：在教学五年级的《植树问题》时可以这样创设情境：教师出示一只手，让学生说一说有几根手指、有几个间隔，2只手指1个间隔、3只手指2个间隔、4只手指3个间隔、5只手指4个间隔，根据数据学生就会慢慢发现：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1，从而产生疑问：这个会和今天学的数学知识有什么关系呢？建立数学与现实世界之间的逻辑联系，激发学生思考的动力。
二、从思维的“出发点”起步，让旧知迁移新知。
在数学教学中，对于每一个数学问题，既要考虑它原有的知识内容，又要联系它以后的知识系统。要引导学生从原有的知识出发，用旧知推导出新知，当学生体验了推导的过程后，既能记住原有的知识，又能牢牢把握新知。这样从学生思维的“出发点”入手，把握思维发展的各个阶段，而且在这个过程中拓展了学生的思维，当学生掌握了这个方法后，以后学习新知就能灵活运用了。
如：一年级学习“8加几”时，学生可以先回顾“9加几”的计算方法——凑十法，比如8+5，既然要“凑十”，学生就会想8加几等于10呢？8+2=10，那么学生就会先把5分成2和3，再用8+2=10（凑十），最后再用10+3=13，所以8+5=13。在学习“9加几”时掌握了凑十法，后面学习8加几、7加几、6加几、5加几等就容易多了，教师完全可以放手让学生自己去计算，去探索规律。这样学生不仅能够掌握知识，构建数学的逻辑体系，还经历了探索新知的过程，在探索中扩展了学生的思维。
三、抓住思维的“转折点”，让思维得到发展。
当学生在解决某一个问题时，思考到一半突然思维会中断，当思维出现了“障碍点”时，此时教师要进行适当的引导、点拨，开拓学生的思路，让这个思维“障碍点”变成学生思维的“转折点”，从而促进学生思维的发展。
例如：小明去商店买一个6角钱的橡皮擦，他给了售货阿姨1元钱，应找回多少钱？我们班有个学生当时列出了算式：1元-6角，但是后面他就不会算了，当时他还轻声的问我“可不可以反过来减”，因为他发现1-6不够减就想用6-1。我就抓住这个机会引导他：单位不同能不能减呢？我们可以把单位化得相同后再相减，他一下子就明白了。
四、鼓励学生猜想，培养发散思维。
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律时的一种策略，也是建立在已有经验基础上的一种假设，是一种合理性的推想。比如在教学六年级《圆锥的体积》时，我先拿出了两个等底等高的圆柱和圆锥，让学生猜想一下：这个圆锥的体积会是与它等底等高圆柱体积的多少？此时班上的学生开始七嘴八舌地说了，有的猜是一半，有的猜是三分之一，也有的猜是三分之二……不管学生猜的几分之几，都有一定的道理，但是到底谁的猜想是正确的，请同学们一起通过实验来验证自己的猜想。通过猜想这个环节，发散学生的思维，培养每个学生的数学思维能力。
五、引导提出问题，发展学生的数学思维能力
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”提出一个数学问题是学生数学思维活动的开始。教师要鼓励学生大胆质疑、发表不同的意见，提出自己的见解。同时也要给学生创造质疑的机会，让学生在一个和谐的教学情境中提出自己的问题，在这个质疑与提问的过程中培养学生数学思维的灵活性。
曾经我让学生做过这样一道的练习题：超市蔬菜价格是每千克6。42元，刘奶奶买了2。1千克蔬菜，需要花多少钱？有很多同学算出来是13。482元，我既没有画√，也没有画x而是用红笔把结果圈出来了。有很多同学就质疑：这个题目算出来是13。482，老师为什么把它圈出来呢？学生经过思考发现，原来13。482元表示13元4角8分2厘，但是生活中我们花钱已经很少用到分和厘了，现在市面上流通的最小的人民币单位是角，不过手机支付有支付到分，此题我们可以四舍五入为13。48元或者13。5元。在这样的质疑过程中，全班同学的积极性都被调动了，思维也得到了很好的发展。
小学数学新课程标准解读（二）：
作为一名数学老师，我一直觉得在教学过程中要把握“度”和“教法”是我的“软肋”，同时也对各届学生的时效反应有比较后会存在更大的困惑。在此前提下我认真学习2022年版《义务教育数学课程标准》的内容并结合教授的解读视频，顿时感觉解了心中一些疑惑，对未来的教学设计以及教师角色有了更清晰的认识。接下来我就谈一谈在学习之后最深的一点心得体会。
课程目标中的四基与四能我们之前一直在说，而我只会一直在理论层面上去强调。但是真正要怎么做我又一直在摸索中找不到答案。新课标中对于“如何把四基，四能与核心素养有机结合”补充的很到位。就我以前的理解，要提升学生的核心素养，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，这是一个多么“空大”的目标呀，甚至有时候我还要去反思自己作为一名数学老师是否也具备这样的素养能力呢？学习完之后我有了新的顿悟，这从来都不是一节课两节课的事，甚至都不是一年两年的事，而是在学生的整个学习生涯中都要去关注的点。这也就意味着所有的数学老师在教学中要有长期的一个规划，要在课程中“立德育人”培养学生的数学素养，而且这个过程要遵循一致性。阶段性的原刚。就初中数学而言。我们育人”培养学生的数学素养，而且这个过程要遵循一致性，阶段性的原则。就初中数学而言，我们的学生经历过小学六年的学习之后思维能力有了提升，能够对抽象概念有了更一般的认识。但是如何提升创新意识就和四基，四能的体现息息相关了。在数学模型中分析问题解决问题已然是最基本的能力，而要从现实生活中去发现问题提出问题，再通过数学建模解决，这样便很真实的诠释了“数学来源于生活，服务于生活”。要在一堂数学课中去体现这样的理念，数学老师就要真正做好一个“引导者”。我认为要将课堂教学设计出一个非常贴切的教学情景，然后也要设计出合适的问题去启发学生一步步的思考与探索，对于课堂教学结果不能是唯一标准评价，每个孩子的视角和思考方式都会不一样，我们要尊重学生的思考并且给出多维评价，保护孩子的创新意识。我甚至觉得，在这样的一个教学相长的过程中，不仅是学生，老师也会得到提升。在学习数学的漫漫长路中去感受美，感受幸福，这样的数学，学生喜欢，老师也喜欢。
小学数学新课程标准解读（三）：
《义务教育数学课程标准（2022）》中指出：“课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)，形成正确的情感、态度和价值观。”
我们来对比一下两版课标的“总目标”：
2011版：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：知识技能……数学思考……问题解决……情感态度……
2022版：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。学生能：
（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
由此可见，“四基”“四能”还是我们必须要落实到课堂教学中的。新课标中提出的“三会”，需要教师引导学生在现实生活的真实情境中去完成，需要学生有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。这就需要我们老师根据课程标准提出的总目标和学段目标，结合学生的身心发展特点，科学合理的将核心素养贯穿于整个教育教学中。
我们该怎么落实数学课程标准的“总目标”呢？
1、教学的本质在于引导，教师要善于启发学生自主思考。
主动发现问题，积极思考和解决问题，让数学学习过程成为培养能力的过程。一方面，教师要善于设计问题，启发学生自己发现问题的主要特征和解决问题的方法，建立数学学习的自信心，这对数学学困生尤为重要。另一方面，教师要多引导学生进行独立探究，养成独立思考问题的习惯。
例如：在二年级上册学习乘法口诀的时候，学生对于乘法口诀的意义并不明确，以往背诵乘法口诀都是死记硬背，但是教师可以引导学生先学习乘法的概念，把多个同样数字相加与对应的乘法公式进行比较记忆，这样学生在引导下会自主发现知识之间的转化和内在的本质联系，举一反三，自主思考所有乘法口诀的含义，进而建立学习的主体能力。
2、注重生活体验，积累数学活动经验。
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的实践过程中真正理解和掌握数学基本知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。
例如，在人教版四年级下册《乘法运算定律》教学中，是一幅同学们植树情景图：一共有25个小组，每个小组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。以此为基础，接着教材编写了以乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率为主的三个例题。在教学第一个例题（乘法交换律）时，我组织学生对植树活动进行了现场演绎，并让其余学生记录过程和数据，并由此的出25x4=4x25（axb=bxa），即在乘法里交换两个因数的位置积不变。通过学生亲身经历、体验，观察，计算得出结论，学生获得学习数学的经验和方法。
3、欣赏数学之美，提高学习数学的兴趣。
数学是美的语言，数学追求美，也创造美。神奇的莫比乌斯带，奇妙的黄金分割数，美丽的轴对称图形，给学生美的享受。那么，数学的美究竟藏身何处？事实上，数学与音乐、美术、诗歌、建筑等等艺术有着千丝万缕的关联。我们要让学生用数学的眼光去观察生活，发现生活中无处不在的数学美，并通过数学学习创造出更美的世界，以此提高学生学习数学的兴趣。
新的课程目标是要让学生从被动的接受向主动学习和思考的方式转变，从“学会”向“会学”转变，这也就要求作为老师不仅要引导学生掌握“知识技能”，更要让学生向“知识见识”上转变，在重视知识技能的同时，还更加注重培养学生的核心素养，将数学课程目标落实到实处。
小学数学新课程标准解读（四）：
2022年8月17日，我们跟着专家开始学习“《数学课程标准（2022版）》系列解读”，第一讲是由史宁中教授对《义务教育数学课程标准修订》总体情况介绍。史教授的讲座内容由以下三个部分组成：一、课标修订背景与要点；二、核心素养理解与表达；三、内容变化与教学建议。
下面我对印象深刻的内容进行三点说明。
一、数学课程变化
“强调过程、学生亲身经历、获得经验。”是啊，教学中不再是教师满堂灌，将知识讲授给学生，而需要在课堂上以“学生为主体”。在小学阶段注重“说理”，引导学生自主思考探索，从而体验数学成功的快乐。
二、实现“学科融合”的教育要求
提到将“跨学科内容”和“中华优秀传统文化内容”融入数学，从而丰富综合与实践的内容。关于跨学科内容可以是，如：数学与体育（研制四年级同学的跳绳标准）；关于传统文化可以是曹冲称象、度量衡、圆周率等故事的结合。是啊，只有每个学科进行融会贯通，才能将知识更好的运用于生活实践中，进一步促进教师教、学生学。
三、三会
（一）会用数学的眼光观察现实世界（数学的一般性）
发展学生的好奇心、想象力和创新意识。
（二）会用数学的思维思考现实世界（数学的严谨性）
发展学生的批判性思维、科学态度和理性精神。
（三）会用数学的语言表达现实世界（应用的广泛性）
让学生形成应用意识与实践能力。
综上，创新教育已成为现代教育教学的重中之重。在《数学课程标准（2022版）》的指引下，让我今后的数学教学中能明确新方向、感知新课堂。
小学数学新课程标准解读（五）：
今年暑假再次研读了《数学新课程标准》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中让学生在学习活动中体验和理解数学是《数学新课程标准》给我最深的感触。我想学生在学习数学的过程中，我们教师应给学生充分的发挥空间，让学生在教学情境中体验数学的的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索，从而真正享受到数学带来的快乐。
一、在教学过程中以学生为核心。
新课标则确立了学生在学习中的主体地位，以学生的发展为主。数学教学的关注重点的不再是以往的课本知识，而是学生的在学习时的一种体验。对于学习过程的注重使得学生在学习的时候更多的是从兴趣出发，学习变得主动并且更富有创造力和想象力。
二、在教学中学生学习的模式多元化。
数学教学已经摆脱了以往的教师说、学生学的课堂模式，自主探究、实践体验、合作交流，这些成为了上课中教学的主要模式，教师已经不再是充当“灌输”的角色，而是在课堂中引导学生的思维，让学生通过不同的自主模式“领悟”到数学知识，再通过自己所领悟的知识运用于自己的生活，从而使得数学教学成为学生主动学习的课堂。
在今后的教学实践中，我会更深入细致的学习和理解。实施小学数学的教育教学，提高教育教学质量。努力挖掘教学内容中可能蕴含的教育价值。
小学数学新课程标准解读（六）：
这个暑假里我认真学习了新课标，使我对新课标的新理念有了新的理解，使我感受到新课标洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念，令人耳目一新。使我在改变学生的学习方式方面有了一些思考。
一、教学目标的改变仍是主角。
新课标的出台是教学改革的必然，是时代的要求，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”修订后的课程标准对“数学”概念的界定更加科学，对课程的基本理念表述得更加准确，对学生的培养目标进一步细化，以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，让学生形成正确的情感、态度人价值观。另外，在具体内容和表述方式上进行了必要的修改，总体说内容难度降低了。这要求我们必须不断更新教育教学观念，注重体验和感悟、注重能力的培养、编排体系新是新课标“新”的所在，我们要严格遵循新课标的编排体系，充分利用好课本课标，宏观调控，避免随意性和盲目性。
二、抓住契机，激发学生学习兴趣。
新课标为学生提供了更为广阔的学习空间，我们应抓住契机，深化教学改革，提高教学效果。采用形式各异的激励办法和开展各项活动。从课堂到课外，从一堂课到一个单元再到一册书，都要匠心独运的设计一定的检验学习效果、推动学习动力的办法。
三、要善于总结和回顾。
我们在教学过程中有许多闪光的做法，独具匠心的设计，但却没有积累下来，形成具有自我特色的教学思路和教学模式。因此，教学中要善于积累经验和总结教训，最终形成一整套自己的教学思路和教学模式。
小学数学新课程标准解读（七）：
《义务教育数学课程标准（2022）》在“课程性质”部分写到：“数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能”，要“形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。”培养学生核心素养，具备社会发展需要的品格和能力，是国家对教育定的大方向。如何将德育渗透到小学数学中，促进学生德育、智育双提升，让学生全面发展，成为了大家关注的问题。下面我就结合自己对课标的理解和教学实践谈一些想法。
教育，即“教书”和“育人”，“育人”应该贯穿于教学的整个过程，每一位教师，无论你从事的是语文、数学、英语教学，还是体育、美术教学，在给学生传授学科专业知识的同时，需要通过学科教学对学生道德品质方面的培养。小学阶段是人生行为习惯的养成阶段，也是高尚品德修养培养的关键时期，培养德才兼备的人才一直是我国教育的核心，在小学数学教学中更是如此。因此，小学数学教学教师在传授数学知识和能力培养的同时，陶冶学生高尚情操，培养学生优良品质，进一步提升学生的综合素质，实现学科教学与德育的交融，以润物无声的方式，培养学生热爱祖国、报效祖国情怀。
1、借助课本内容，进行德育教育渗透
数学教材中有很多有关德育教育的内容，教师要主动地去寻找，在备课时就有目的地德育教育融入到小学数学教学中去，准备工作做得越充分，课堂上才能越有效掌控节奏、抓牢教学细节，做到因势利导，让学生在收获知识的同时，懂得做人处事的道理。
例如，在进行时、分、秒的教学时，我在黑板上写下一些事先搜集好的关于时间的名言警句，带领学生朗诵这些简短精炼句子时，让学生对珍惜时间有了感触。随后讲述了居里夫人从不在客厅摆放座椅的故事，她是为了通过这种方式减少客人逗留时间，以能全身心投入到工作中去；爱迪生的助手在测量空灯泡的容积时遇到了一些困难，他看到助手用软条尺测量灯泡的半径、周长，并按照各部分体积公式计算时，爱迪生突发奇想，把空灯泡作为容器乘满了水，并把水倒出来，直接测量水的体积，从而轻松解决难题故事。引导学生养成珍惜时间，爱动脑筋的好习惯。
2、挖掘德育素材，提高学生高尚情怀
在华夏文明史中，关于数学的史料记载很多，教师要从课本内容出发，在互联网或者图书馆中搜集相关的数学小故事，穿插到小学数学教学中去，在丰富课堂内容，增加课堂活跃度和学生学习积极性的同时，还能让学生了解到我国古代劳动人民的智慧，感受到我们祖先的伟大，激发学生的爱国情怀。
例如，在学习乘法时，我让学生们知道了那朗朗上口的“九九表”，从春秋战国时代沿用到今日，已经存在了三千多年，被英国人说成是数学的艺术；在计算圆的周长时，给学生讲解圆周率这个神秘的数，是我国古代劳动人民在实践中获得的，最早记载于《周髀算经》，距今已有三千三百年历史；祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，领先了其他国家一千多年。让学生体会作为炎黄子孙的自豪感，用榜样的力量，激励学生刻苦学习，勇攀高峰，成长为合格的社会主义建设者和接班人。
3、联系生活实际，培养学生良好品德
数学作为一门基础性学科，它来自于生活，也被广泛应用于我们的生活的方方面面。教师把课本上的知识传授给学生的最终目的，是用数学知识来解决生活中遇到的实际问题，小学阶段，懵懂无知的少年就像一片待开发的土地，种瓜得瓜、种豆得豆，是行为习惯培养的最佳时期，可以组织一些数学主题活动，在解决实际问题的同时，培养学生的良好品德。
例如，在学习加减混合运算时，我在班内开展了“今天我是售票员”活动，让学生课后统计公共汽车上乘客人数和每个站点上车及下车人数，记录完一班公交车各个站点的情况后，让学生计算一下每个站点公共汽车上的乘客人数。通过计算，学生理解了加减混合运算的含义、掌握了计算的步骤和方法；学生在观察乘客上下车的过程中，体会到为什么要按排队上下车，在车上安静就坐、不拥挤、不打闹等行为的重要性，潜意识里学生也具有了一定的文明礼貌、交通安全的意识。
在小学数学教学的过程中，教师不但要传授“数学”这一专业技能，还承担着培养学生思想品德教育的任务，在新课标教学目标要求下，要通过课本知识的讲授，探索有效途径和方法，把德育教育渗透到小学数学教学中去，有效提升学生的综合核心素养，为社会主义建设培养栋梁之材。
小学数学新课程标准解读（八）：
为了贯彻新课标的指导思想，学习新的教学理念，新的教学方法，为自己的教学方法注入新的活力，2022年7月16、17日，初中部数学组进行了为期2天的数学新课标培训，由四位专家分别从《素养导向领导下—数学教学行为转型策略》、《素养导向下的作业策划与管理》、《强化单元意识，优化教学设计》、《如何上一节满意的数学课》几方面为我们讲解新版的课程标准。我的收获有以下几方面：
一、新课标的变化
当今世界科技进步日新月异，网络新媒体迅速普及，人们生活、学习、工作方式不断变化，儿童青少年成长环境深刻变化，人才培养面临新挑战。这要求义务教育课程必须与时俱进，广大教师必须不断更新教育教学观念。
（一）强化了课程育人导向，注重培养学生终身发展和适应社发展所需要的核心素质，让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
（二）优化课程内容结构，跳出了学科逻辑和知识点罗列的框框架架，以结构的方式（主题式学习、项目学习）来组织课程内容。
（三）研制了学业质量标准，同时在作业设计，改革考试评价等方面呼应了“双减”的要求。
二、选择能引发学生思考的教学方式
通过毛杰莉老师的强化单元意识，优化教学设计的培训，分析当前课改的趋势，我们应转化运用大单元进行教学的意识。大单元学习是从知识点到知识单元再到学习单元，让学生经历活动而构建的知识结构。
利用对比、比较教学，可以让学生们对相似知识的掌握更加准确，大单元教学更是让我明白，要把零星的知识点穿成串，列成表，画成图，让学生想到这个知识点，就知道往哪个方面去联想，这对我感触很深。
三、优化设计数学作业
潘建明教授讲解到：作业是检测教学成果的媒介，是师生交流的平台，是全面提高教学质量的保障。双减背景下的减负绝不是一个空口号，而是给教师的课堂质量提了更高的要求，作业的设计应着眼于每位学生的发展。
我们更应该培养学生的解题能力、思维能力，努力克服“以听代练”的现象。我们可以充分利用作业来检查课堂教学的效果，可以弥补课堂的不足，加深学生对课堂知识的理解与运用，另在潘教授的讲解下我深刻领悟到高品质作业的必要性，根据学生能力进行分层作业，在作业设计中设置一些具有分层性、台阶性、开放性、选择性、多元性的题目，努力做到作业具有针对性和有效性。
四、如何上一节满意的数学课
上一节数学课不难，但是如何上一节满意的数学课就是值得我们深思问题。
我们所做的一切都是为了学生的成长，所以我们的教学都应围绕学生的学展开。耿老师说“只有老师好好学习，才有学生天天向上。”我非常认同这一点，只有我们了解课标，熟悉教材，清楚中考，积极参与集体备课与个人备课，才能不断提升自己，才能备好一节课。在课堂上我们要放心大胆地把课堂教给学生，让学生动起来，让课堂活起来，让效果好起来。
“千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始得金”，在新课标背景下，我们只有与时俱进，不断学习，提高自己的师德素养和业务素质，勇于面对新课标的挑战，适时转变教育观念，多动脑筋，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，学生就能轻松愉快的学好数学。
小学数学新课程标准解读（九）：
《义务教育数学课程标准（2022年版）》课程理念之一：促进信息技术与数学课程融合。合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。
小学阶段核心素养11个关键词之一：空间观念。空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
交互式课件是一种具有互动性质的多媒体课件，它具有较强的交互性、生成性，可以很好辅助“图形与几何”领域的教学。经过调研教师和学生发现，教师普遍认为“图形与几何”领域知识难教，原因是学生空间观念不强，而且很难建立；学生普遍对“图形与几何”领域内容的学习感觉困难，原因是想象缺乏一个可以落脚的舞台，语言描述表达与理解之间受限，导致学生的学习不够直观，概念形成不够具象。教师如果能将交互式课件深度融合到“图形与几何”领域内容的教学，就能为学生的想象搭建一个演示的舞台，为学生的描述提供一个思维的脚手架，能够让隐性的思维显性化，抽象的概念具象化，静态的图形动态化，从而帮助学生很好建立空间观念。
一、交互式课件让隐性的思维显性化
空间观念的建立主要靠“想象”与“描述”，但是小学生的思维水平很难达到新课标要求的层次，“想象”是隐性的，小学生很难通过老师的文字或语言表达一下子建立起正确的“想象”，老师也看不到学生“想”到了什么？“想”的过程如何？“想”的结果怎么样？交互式课件就能为学生提供一个想象的平台，让隐性的思维显性化。
执教“长方体和正方体的认识”一课时，在三维图形与二维图形的沟通方面我们可以设计一个很好的问题：学生通过自主探究的方式得出长方体的特征之后，我们可以追问“长方体有6个面，每个面有4条边、4个顶点，那6个面应该一共有24条棱、24个顶点，为什么只有12条棱，8个顶点？”问题顺利激起学生的认知矛盾之后，就让学生充分展开讨论，引导学生切实认识到要从几何要素之间的“关系”方面做进一步的推敲，当他们汇报时，交互式课件配合演示：两个面相交得出一条棱，这里就减少了一条棱，最后每个面都会与其他四个面相交，棱的条数就只剩下一半了，三条棱的端点相交得出一个顶点，所以，顶点个数是8。在演示中得到了印证，这时，“长方体”观念才真正地在学生脑海中“立”了起来。隐性的“两个面相交减少一条棱”“三条棱的端点相交只有一个顶点”等语句在交互式课件的辅助演示下显性化，学生看得真切，理解透彻。
二、交互式课件让抽象的概念具象化
同样，“描述”的维度对学生而言就更加抽象了，对于描述者而言：既要对图形的运动和变化掌握得清清楚楚，又要学会数学的表达，对于听众而言：单一的语言描述是枯燥的、乏味的、抽象的、理解起来是吃力的。如果有了交互式课件为辅助加以动态演示，就相当于给学生的描述搭建了一个展示的舞台，描述者可以一边语言表达一边利用交互式课件演示；同时，也是给作为听众的学生搭建了一个思维的脚手架，让他们不仅听见了也看到了，这样抽象的知识就具象化、直观化了。
“面积和面积单位”一课教学中，面积单位的建立及统一是比较抽象的教学内容，而这也是学生空间观念由一维走向二维的一节课，也是对平面图形由定性描述走向定量刻画的一节课，它的重要性可想而知。在比较两个不同形状长方形大小的教学活动中，一般都会设计三个层层递进的拼摆活动：用圆形作单位来测量，用三角形作单位来测量，用正方形作单位来测量。但是以往PPT的演示仅限于教师，学生不能参与其中，而交互式课件就能很好实现这一点，我们可以这样来加强交互性和生成性：利用克隆技术，要学生自己上台动手操作；首先把圆形一个个摆到两个形状不同的长方形中，学生自己动手操作了，就能说出来——用圆形做单位来测量，不能铺满且有空隙；用三角形作单位来测量，不能铺满；用正方形作单位来测量，可以铺满，没有缝隙。在可视化的操作活动中面积单位产生，再把三个操作活动的图形放在一起对比，来深化对面积单位的认识。
认识面积之后，引导学生辨析周长和面积的概念也是一个教学的重难点，可以借助交互式课件这样来辨析：首先出示“周长”和“面积”的概念，然后利用交互式课件里面的在线资源——数学画板动态演示两者的不同：周长是一条首尾相连的线，面积是一个面所占空间的大小。最后提炼总结：周长是“一条线”，面积是“一大片”。
交互式课件自带的克隆、拖拽等授课功能，配合在线资源合理使用，能够很好的帮助学生形成空间观念，让抽象的概念具象化。
三、交互式课件让静态的图形动态化
教学实践证明：语言表征与图形表征、动画演示相结合，可以让描述的方式多元化，让静态的知识动态化，学生听觉与视觉相结合，空间观念建立起来就容易多了。
在几种角的大小关系排列中交互式课件可以怎样帮助学生建立起空间观念？让静态的角动起来，让学生对“几种角的大小”有更加清晰的认知呢？在线资源里面数学画板打开，可以找到“锐角、直角、钝角、平角、周角的关系”这一在线资源，可以演示各种角的度数范围及动态生成过程，每演示完一种角就相应出示这种角的取值范围，帮助学生建立几种角的生成过程及大小关系的认知。
授课时，我们还可以自定义一个选词填空的课堂活动来加强学生对几种角的大小关系的理解：把几种角的图片做成选项卡，学生可以根据自己已有认知使用拖拽功能把各种角放入到相应的位置，把课堂的主动权交还给学生，让学生通过视觉、触动觉的感知自主掌握新知。
在“用方向和距离确定位置”一课教学中，可以利用数学画板引导学生由“面”到“线”到“点”以第三方视角逐步确定物体位置。“台风中心位于A市东偏南30°方向、距离500km的洋面上”，怎样确定台风中心的具体位置？首先，利用画板动态演示“东偏南方向”，一条线从东出发，动态扫过第四象限，到达正南方向，学生可以看到“东偏南”指的是一个面，台风中心无法确定；接下来定位“东偏南30°”，从东方出发找到那条指向30°的射线，射线一端可以无线延长，台风中心位置还是不明确；最后需要进一步定位500km这个点，结合比例尺图上距离1cm代表实际距离100km，小圆点从A市出发动态标示出600km这个位置。这样层层递进，逐渐剥开了台风中心的神秘面纱，学生也在动图的演示过程中掌握了“用方向和距离确定位置”的方法。
交互式课件在“图形与几何”领域教学中的运用，让静态的图形动态化，让学生在可视化的教学情境中掌握新知，从而建立起空间观念。
综上所述，“图形与几何”领域教学中如果使用了交互式课件，可以增强课堂的生成性、交互性，可以为学生的想象提供一个落脚的舞台，为学生的描述提供一个思维的脚手架；让隐性的思维显性化，抽象的概念具象化，静态的图形动态化，让空间观念轻松建立。
小学数学新课程标准解读（十）：
课标对教师来说非常之重要，是我们教学工作中必须严格遵循认真落实的红宝书。课标提纲挈领，是纲领性，指导性的文件，每一位教师都有必要熟读课标，精读课标，细读课标，直至烂熟于心为止。四月份时我关注新课标的出版，直到最近通过暑期线上培训聆听了东北师范大学史宁中，鲍建生，马云鹏，曹一鸣四位教授关于新课标解读的课程培训，受益匪浅。
新课标以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育。是落实习近平总书记关于教育的重要论述的具体体现，是不断提高师生数学核心素养的基本规划。新课标强调“一核，两翼，三会，四基，四能”小学阶段强调十一个关键词。
数学是语言，数学是思维，数学是意识，数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学核心素养对个人成长，经济社会发展非常重要，对内对外都非常重要，也都是在终身学习中不断发展提高的一种素养。
做为义务教育阶段小学数学教师，首先我个人要不断学习数学知识，多做题，多练习，多看视频，多听课，多买书，多看书，复变函数，实变函数，泛函分析，偏微分方程，二阶椭圆形方程，黎曼曲面论都讲了什么？学习强国里慕课资源丰富，只有通过学习教师才能不断发展提高自身的数学核心素养，才能更好的教学。有些东西看似教学中用不到，但是角度和高度视野是不一样的，我有半桶水学生才能喝到半碗水。国家反复强调发展基础学科，无论哪种高精尖技术的发展和重大突破都离不开数学的进展，知名高校近年来纷纷开展强基计划招生，足见目前来说越来越重视一个人的基础学科的核心素养了。之前看到一则新闻成都15岁初中生被北大物理卓越人才计划录取，想必这样的孩子的核心素养应该不差。
数学核心素养是如果学过数学要比没学过得体现得更多，具体体现在“三会”上。会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言描述世界。三会精简干练，具体落实还是要落实在我们通过每日一练，日行一善，不积跬步，无以至千里。不积小流，无以成江海来每天的“磨”成针来提高师生数学核心素养。提高学生的四基四能。新课标明确提出了”四基、”四能。”四基即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；”四能发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。小学数学阶段还有十一个关键词分别是：
1、数感
新义教数学课标与《义教数学课标》相比较，内涵更加丰富，更强调理解数的意义、感悟运算结果等方面。把原来的“运算结果估计”改为“运算结果”，不仅包括估计和估算，还增加了对精确计算结果的感悟；强调在真实的情境中理解数的意义，包括基数和序数的含义；认为数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
2、量感
量感虽然只是小学数学核心素养的一部分，它不是一个内容领域但大体上与20世纪90年代《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中的量与计量的内容领域相对应，量与计量的内容包括：时间、人民币、质量、长度、面积、体积角度等相比较而言，量感作为核心素养的一部分内涵更加丰富，不仅仅是知识和技能，如会测量与计算；更加强调事物具有可测量属性及大小关系注重数学思想方法的感悟和活动经验的积累，如数学抽象、逻辑推理、数学模型、几何直观等思想方法的感悟，生活中的测量的经验积累等。
3、符号意识
《义教数学课标》关于符号意识的表述：主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
新义教数学课标继承了《义教数学课标》关于符号意识的基本内涵：强调学生感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义：认为符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。
4、运算能力
《义教数学课标》关于运算能力的表述：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
新义教数学课标继承了《义教数学课标》关于运算能力的基本内涵；强调让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。
5、几何直观
《义教数学课标》关于几何直观的表述：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
新义教数学课标从两个方面对几何直观的内涵表述得更加丰富而且清晰。一是认为几何直观对几何内容本身的学习起到直观的作用，让学生能够感知各种几何图形及其组成元素，并依据图形的特征进行分类。二是认为几何直观是数形结合思想的体现，强调建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
6、空间观念
《义教数学课标》关于空间观念的表述：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
新义教数学课标对几何直观的具体表现的描述基本不变，但是增加了对空间观念内涵的概括：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的感悟；体现了空间观念的本质；认为空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
7、推理意识
《义教数学课标》关于推理能力的表述：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
新义教数学课标把《义教数学课标》中的推理能力改为推理意识，对小学和初中阶段的推理要求进行水平区分。把推理意识的内涵描述为：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟；对推理意识的具体表现描述得层次分明、准确清晰，包括演绎推理和合情推理两部分；增加了对自己及他人的问题解决过程给出合理解释；认为推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强了交流能力，是形成推理能力的经验基础。
8、数据意识
《义教数学课标》关于数据分析观念的表述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
新义教数学课标把《义教数学课标》中的数据分析观念改为数据意识，对小学和初中阶段的数据分析要求进行水平区分。把数据意识的内涵描述为主要是指对数据的意义的感语)知道运用数据可以解释和分析实际问题：强调通过简单统计量的计算，理解数据的集中程度和分类，作出判断或决策。
9、模型意识
《义教数学课标》关于模型思想的表述：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
新义教数学课标把《义教数学课标》中的模型思想改为模型意识，对小学和初中阶段的模型思想要求进行水平区分把模型意识的内涵描述为：主要是指对数学模型普适性的初步感悟；认为模型意识有助于增强应用意识，认识到数学应用的广泛性。
10、应用意识
《义教数学课标》关于应用意识的表述：应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
新义教数学课标基本上继承了《义教数学课标》关于应用意识的表述，增加了初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用。
11、创新意识
《义教数学课标》关于创新意识的表述：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
新义教数学课标对创新意识从数学学科的角度重新进行了内涵及表现的描述。与《新高中数学课标》相比较，新义教数学课标对“三会”进行了体现数学本质的提炼概括，这个概括同时适合高中阶段，体现了数学核心素养从小学到高中的整体性和一致性。同时，又对数学核心素养在义务教育阶段的主要表现进行了阐述，对小学和初中的具体表现和要求再次分出不同的水平层次，体现了数学核心素养从小学到高中的阶段性和发展性。
最终我们要培养什么样人呢？如何评价我们的工作呢？